Løs sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Kombiner 2\sqrt{2} og 6\sqrt{2} for å få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Kombiner 8\sqrt{2} og 5\sqrt{2} for å få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$