Løs sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Evaluer

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Løsningstrinn

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktoriser 24=2\times 12. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 12} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og -8\sqrt{3} for å få -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$