Løs sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Løsningstrinn

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for å få \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Multipliser -2 med 5 for å få -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -10\sqrt{2} for å få -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$