Løs sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Evaluer

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Løsningstrinn

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 7 for å få \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og \frac{7}{4}\sqrt{2} for å få \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$