Løs sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Evaluer

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \sqrt{6} med 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{6} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Faktoriser 60=2^{2}\times 15. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 15} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$