Løs sqrt{6}*(3sqrt{7}-5sqrt{3})

$$\sqrt { 6 } \cdot ( 3 \sqrt { 7 } - 5 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$3\sqrt{2}\left(\sqrt{21}-5\right)\approx -1,77098134$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \sqrt{6} med 3\sqrt{7}-5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{7}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{6} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$3\sqrt{42}-5\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser -5 med 3 for å få -15.

$$3\sqrt{42}-15\sqrt{2}$$

Faktoriser

$$3 \sqrt{2} {(\sqrt{21} - 5)} = -1,77098134$$