Løs sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Evaluer

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Løsningstrinn

Faktoriser 588=14^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{14^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktoriser 300=10^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Kombiner 14\sqrt{3} og -10\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktoriser 108=6^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og 6\sqrt{3} for å få 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Trekk fra 1 fra 8 for å få 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$