Løs sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}=

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

Evaluer

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Løsningstrinn

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og 3\sqrt{2} for å få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombiner 8\sqrt{2} og -2\sqrt{2} for å få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$