Løs sqrt{5x-8}=sqrt{3x+22}

$$\sqrt { 5 x - 8 } = \sqrt { 3 x + 22 }$$

Løs for x

$$x=15$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{5x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{5x-8} opphøyd i 2 og få 5x-8.

$$5x-8=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{3x+22} opphøyd i 2 og få 3x+22.

$$5x-8=3x+22$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$5x-8-3x=22$$

Kombiner 5x og -3x for å få 2x.

$$2x-8=22$$

Legg til 8 på begge sider.

$$2x=22+8$$

Legg sammen 22 og 8 for å få 30.

$$2x=30$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{30}{2}$$

Del 30 på 2 for å få 15.

$$x=15$$

Erstatt 15 med x i ligningen \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22}.

$$\sqrt{5\times 15-8}=\sqrt{3\times 15+22}$$

Forenkle. Verdien x=15 tilfredsstiller ligningen.

$$67^{\frac{1}{2}}=67^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22} har en unik løsning.

$$x=15$$