Løs sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Løsningstrinn

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{35} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{105} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$