Løs sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Faktoriser 10=5\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{10}{2}$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$