Løs sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8}

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40,782698041$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Multipliser 12 med 2 for å få 24.

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Kombiner \sqrt{5} og -3\sqrt{5} for å få -2\sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Kombiner 24\sqrt{2} og 8\sqrt{2} for å få 32\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$