Løs sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Løs for x

$$x=5$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{4x-8} opphøyd i 2 og få 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x+7} opphøyd i 2 og få x+7.

$$4x-8=x+7$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$4x-8-x=7$$

Kombiner 4x og -x for å få 3x.

$$3x-8=7$$

Legg til 8 på begge sider.

$$3x=7+8$$

Legg sammen 7 og 8 for å få 15.

$$3x=15$$

Del begge sidene på 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Del 15 på 3 for å få 5.

$$x=5$$

Erstatt 5 med x i ligningen \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Forenkle. Verdien x=5 tilfredsstiller ligningen.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} har en unik løsning.

$$x=5$$