Løs sqrt{416/49}

$$\sqrt { 4 \frac { 16 } { 49 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{53}}{7}\approx 2,080031397$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 49 for å få 196.

$$\sqrt{\frac{196+16}{49}}$$

Legg sammen 196 og 16 for å få 212.

$$\sqrt{\frac{212}{49}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{212}{49}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{212}}{\sqrt{49}}.

$$\frac{\sqrt{212}}{\sqrt{49}}$$

Faktoriser 212=2^{2}\times 53. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 53} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{53}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{53}}{\sqrt{49}}$$

Beregn kvadratroten av 49 og få 7.

$$\frac{2\sqrt{53}}{7}$$