Løs sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Del \sqrt{35} på \frac{2\sqrt{10}}{5} ved å multiplisere \sqrt{35} med den resiproke verdien av \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{35} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multipliser 2 med 10 for å få 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktoriser 350=5^{2}\times 14. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 14} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Del 25\sqrt{14} på 20 for å få \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$