Løs sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Beregn kvadratroten av 0 og få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multipliser -1 med 0 for å få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Uttrykk -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Siden \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} og \frac{-2\sqrt{3}}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Utfør beregningene i 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$