Løs sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Evaluer

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Kombiner 4\sqrt{2} og 4\sqrt{2} for å få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser -3 med 3 for å få -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Kombiner 8\sqrt{2} og -9\sqrt{2} for å få -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$