Løs sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0,005524272$$

Løsningstrinn

Regn ut 32 opphøyd i -3 og få \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{32768}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Faktoriser 32768=128^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{128^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{128\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Multipliser 128 med 2 for å få 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$