Løs sqrt{3}tan30^circ+sqrt{2}cos45^circ-2sin60^circ+tan60^circ

$$\sqrt { 3 } \tan 30 ^ { \circ } + \sqrt { 2 } \cos 45 ^ { \circ } - 2 \sin 60 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \tan(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{2}\cos(45)-2\sin(60)+\tan(60)$$

Uttrykk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{2}\cos(45)-2\sin(60)+\tan(60)$$

Få verdien av \cos(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Uttrykk \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Multipliser \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Siden \frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} og \frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}+3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Utfør multiplikasjonene i 2\sqrt{3}\sqrt{3}+3\sqrt{2}\sqrt{2}.

$$\frac{6+6}{6}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Utfør beregningene i 6+6.

$$\frac{12}{6}-2\sin(60)+\tan(60)$$

Få verdien av \sin(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{12}{6}-2\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\tan(60)$$

Eliminer 2 og 2.

$$\frac{12}{6}-\sqrt{3}+\tan(60)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser \sqrt{3} ganger \frac{6}{6}.

$$\frac{12}{6}-\frac{6\sqrt{3}}{6}+\tan(60)$$

Siden \frac{12}{6} og \frac{6\sqrt{3}}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{6}+\tan(60)$$

Del hvert ledd av 12-6\sqrt{3} på 6 for å få 2-\sqrt{3}.

$$2-\sqrt{3}+\tan(60)$$

Få verdien av \tan(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$2-\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Kombiner -\sqrt{3} og \sqrt{3} for å få 0.

$$2$$