Løs sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Legg sammen 15 og 1 for å få 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{16}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Gjør nevneren til \frac{4}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Legg sammen 5 og 5 for å få 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Del 10 på 5 for å få 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Del 4\sqrt{10} på 10 for å få \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$