Løs sqrt{3^2sqrt{9}}+sqrt{10^2-8^2}

$$\sqrt { 3 ^ { 2 } \sqrt { 9 } } + \sqrt { 10 ^ { 2 } - 8 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$3\sqrt{3}+6\approx 11,196152423$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\sqrt{9\sqrt{9}}+\sqrt{10^{2}-8^{2}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\sqrt{9\times 3}+\sqrt{10^{2}-8^{2}}$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\sqrt{27}+\sqrt{10^{2}-8^{2}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{10^{2}-8^{2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{100-8^{2}}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{100-64}$$

Trekk fra 64 fra 100 for å få 36.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{36}$$

Beregn kvadratroten av 36 og få 6.

$$3\sqrt{3}+6$$