Løs sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningstrinn

Faktoriser 288=12^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{12^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{72}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{6\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Eliminer 12 og 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$