Løs sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Evaluer

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Beregn kvadratroten av 36 og få 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Legg sammen 4 og 6 for å få 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kombiner 6\sqrt{3} og -2\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Trekk fra 2 fra 10 for å få 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Beregn kvadratroten av 64 og få 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Trekk fra 8 fra 8 for å få 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombiner 3\sqrt{3} og -8\sqrt{3} for å få -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$