Løs sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3\times 9. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 9} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Uttrykk 18\times \frac{5}{8} som en enkelt brøk.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multipliser 18 med 5 for å få 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Forkort brøken \frac{90}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Uttrykk \frac{45}{4}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multipliser 45 med 3 for å få 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$