Løs sqrt{27}*sqrt{2/3}

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Eliminer 3 og 3.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$3\sqrt{2}$$