Løs sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Evaluer

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Kombiner 3\sqrt{3} og 4\sqrt{3} for å få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Kombiner 7\sqrt{3} og \frac{5\sqrt{3}}{3} for å få \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$