Løs sqrt{27}sqrt{108}sqrt{243}

$$\sqrt { 27 } \sqrt { 108 } \sqrt { 243 }$$

Evaluer

$$486\sqrt{3}\approx 841,776692478$$

Løsningstrinn

Faktoriser 108=27\times 4. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{27\times 4} som produktet av kvadrat rot \sqrt{27}\sqrt{4}.

$$\sqrt{27}\sqrt{27}\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Multipliser \sqrt{27} med \sqrt{27} for å få 27.

$$27\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$27\times 2\sqrt{243}$$

Multipliser 27 med 2 for å få 54.

$$54\sqrt{243}$$

Faktoriser 243=9^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$54\times 9\sqrt{3}$$

Multipliser 54 med 9 for å få 486.

$$486\sqrt{3}$$