Løs sqrt{24}-5sqrt{6}+sqrt{486}

$$\sqrt { 24 } - 5 \sqrt { 6 } + \sqrt { 486 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Løsningstrinn

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-5\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og -5\sqrt{6} for å få -3\sqrt{6}.

$$-3\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Faktoriser 486=9^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$-3\sqrt{6}+9\sqrt{6}$$

Kombiner -3\sqrt{6} og 9\sqrt{6} for å få 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$