Løs sqrt{24}sqrt{27}=

$$\sqrt { 24 } \sqrt { 27 } =$$

Evaluer

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Løsningstrinn

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{27}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$6\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$18\sqrt{2}$$