Løs sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Evaluer

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Trekk fra 8 fra 9 for å få 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Legg sammen 3 og 6 for å få 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Multipliser 23 med 3 for å få 69.

$$\sqrt{69}$$