Løs sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Evaluer

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Kombiner 2\sqrt{5} og 8\sqrt{5} for å få 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Faktoriser 180=6^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Multipliser -3 med 6 for å få -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Kombiner 10\sqrt{5} og -18\sqrt{5} for å få -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$