Løs sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Løsningstrinn

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Utvid \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{71} er 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multipliser 256 med 71 for å få 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Legg sammen 400 og 18176 for å få 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Faktoriser 18576=12^{2}\times 129. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{12^{2}\times 129} som produktet av kvadrat rot \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$