Løs for x
x=8
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}
Trekk fra -\sqrt{2x} fra begge sider av ligningen.
\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}
Kvadrer begge sider av ligningen.
2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}
Regn ut \sqrt{2x+33} opphøyd i 2 og få 2x+33.
2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}
Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}.
2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x
Regn ut \sqrt{2x} opphøyd i 2 og få 2x.
2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x
Trekk fra 6\sqrt{2x} fra begge sider.
2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9
Trekk fra 2x fra begge sider.
33-6\sqrt{2x}=9
Kombiner 2x og -2x for å få 0.
-6\sqrt{2x}=9-33
Trekk fra 33 fra begge sider.
-6\sqrt{2x}=-24
Trekk fra 33 fra 9 for å få -24.
\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}
Del begge sidene på -6.
\sqrt{2x}=4
Del -24 på -6 for å få 4.
2x=16
Kvadrer begge sider av ligningen.
\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}
Del begge sidene på 2.
x=\frac{16}{2}
Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.
x=8
Del 16 på 2.
\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3
Erstatt 8 med x i ligningen \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.
3=3
Forenkle. Verdien x=8 tilfredsstiller ligningen.
x=8
Ligningen \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}