Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}
Trekk fra -\sqrt{2x} fra begge sider av ligningen.
\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}
Kvadrer begge sider av ligningen.
2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}
Regn ut \sqrt{2x+33} opphøyd i 2 og få 2x+33.
2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}
Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}.
2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x
Regn ut \sqrt{2x} opphøyd i 2 og få 2x.
2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x
Trekk fra 6\sqrt{2x} fra begge sider.
2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9
Trekk fra 2x fra begge sider.
33-6\sqrt{2x}=9
Kombiner 2x og -2x for å få 0.
-6\sqrt{2x}=9-33
Trekk fra 33 fra begge sider.
-6\sqrt{2x}=-24
Trekk fra 33 fra 9 for å få -24.
\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}
Del begge sidene på -6.
\sqrt{2x}=4
Del -24 på -6 for å få 4.
2x=16
Kvadrer begge sider av ligningen.
\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}
Del begge sidene på 2.
x=\frac{16}{2}
Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.
x=8
Del 16 på 2.
\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3
Erstatt 8 med x i ligningen \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.
3=3
Forenkle. Verdien x=8 tilfredsstiller ligningen.
x=8
Ligningen \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 har en unik løsning.