Løs for x
x=-2
Graf
Spørrelek
Algebra
\sqrt { 2 x + 13 } - 3 x = 9
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\sqrt{2x+13}=9+3x
Trekk fra -3x fra begge sider av ligningen.
\left(\sqrt{2x+13}\right)^{2}=\left(9+3x\right)^{2}
Kvadrer begge sider av ligningen.
2x+13=\left(9+3x\right)^{2}
Regn ut \sqrt{2x+13} opphøyd i 2 og få 2x+13.
2x+13=81+54x+9x^{2}
Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(9+3x\right)^{2}.
2x+13-81=54x+9x^{2}
Trekk fra 81 fra begge sider.
2x-68=54x+9x^{2}
Trekk fra 81 fra 13 for å få -68.
2x-68-54x=9x^{2}
Trekk fra 54x fra begge sider.
-52x-68=9x^{2}
Kombiner 2x og -54x for å få -52x.
-52x-68-9x^{2}=0
Trekk fra 9x^{2} fra begge sider.
-9x^{2}-52x-68=0
Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.
a+b=-52 ab=-9\left(-68\right)=612
For å løse ligningen, faktorer du venstre side ved gruppering. Første, venstre side må skrives på nytt som -9x^{2}+ax+bx-68. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,-612 -2,-306 -3,-204 -4,-153 -6,-102 -9,-68 -12,-51 -17,-36 -18,-34
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 612.
-1-612=-613 -2-306=-308 -3-204=-207 -4-153=-157 -6-102=-108 -9-68=-77 -12-51=-63 -17-36=-53 -18-34=-52
Beregn summen for hvert par.
a=-18 b=-34
Løsningen er paret som gir Summer -52.
\left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right)
Skriv om -9x^{2}-52x-68 som \left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right).
9x\left(-x-2\right)+34\left(-x-2\right)
Faktor ut 9x i den første og 34 i den andre gruppen.
\left(-x-2\right)\left(9x+34\right)
Faktorer ut det felles leddet -x-2 ved å bruke den distributive lov.
x=-2 x=-\frac{34}{9}
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse -x-2=0 og 9x+34=0.
\sqrt{2\left(-2\right)+13}-3\left(-2\right)=9
Erstatt -2 med x i ligningen \sqrt{2x+13}-3x=9.
9=9
Forenkle. Verdien x=-2 tilfredsstiller ligningen.
\sqrt{2\left(-\frac{34}{9}\right)+13}-3\left(-\frac{34}{9}\right)=9
Erstatt -\frac{34}{9} med x i ligningen \sqrt{2x+13}-3x=9.
\frac{41}{3}=9
Forenkle. Verdien x=-\frac{34}{9} oppfyller ikke formelen.
x=-2
Ligningen \sqrt{2x+13}=3x+9 har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}