Løs sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Løs for u

$$u=-1$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{2u+3} opphøyd i 2 og få 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{-2u-1} opphøyd i 2 og få -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Legg til 2u på begge sider.

$$2u+3+2u=-1$$

Kombiner 2u og 2u for å få 4u.

$$4u+3=-1$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$4u=-1-3$$

Trekk fra 3 fra -1 for å få -4.

$$4u=-4$$

Del begge sidene på 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Del -4 på 4 for å få -1.

$$u=-1$$

Erstatt -1 med u i ligningen \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Forenkle. Verdien u=-1 tilfredsstiller ligningen.

$$1=1$$

Ligningen \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} har en unik løsning.

$$u=-1$$