Løs sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$96$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2\times 4. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 4} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4\times 8. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4\times 8} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multipliser \sqrt{4} med \sqrt{4} for å få 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multipliser 24 med 2 for å få 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$48\times 2$$

Multipliser 48 med 2 for å få 96.

$$96$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 3$$