Løs sqrt{2}+3sqrt{8}-sqrt{18}

$$\sqrt { 2 } + 3 \sqrt { 8 } - \sqrt { 18 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Kombiner \sqrt{2} og 6\sqrt{2} for å få 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombiner 7\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for å få 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}$$