Løs sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 8 for å få 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Regn ut -3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Legg sammen 9 og 9 for å få 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$