Løs sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$