Løs sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Korte løsningstrinn

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multipliser -3 med 2 for å få -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -6\sqrt{7} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Siden \frac{\sqrt{10}}{2} og \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$