Løs sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 12 for å få 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Legg sammen 24 og 1 for å få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{25}{12}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Beregn kvadratroten av 25 og få 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{5}{2\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$