Løs sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Evaluer

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 10 og få 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Multipliser 32 med 59049 for å få 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Regn ut 7 opphøyd i 11 og få 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Multipliser 1889568 med 1977326743 for å få 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Faktoriser 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{16336404^{2}\times 14} som produktet av kvadrat rot \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Ta kvadratroten av 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$