Løs sqrt{18}+2sqrt{32}-3sqrt{50}

$$\sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 32 } - 3 \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Løsningstrinn

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{32}-3\sqrt{50}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$3\sqrt{2}+2\times 4\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$3\sqrt{2}+8\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Kombiner 3\sqrt{2} og 8\sqrt{2} for å få 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$11\sqrt{2}-3\times 5\sqrt{2}$$

Multipliser -3 med 5 for å få -15.

$$11\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Kombiner 11\sqrt{2} og -15\sqrt{2} for å få -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}$$