Løs sqrt{1764}+sqrt{256}-sqrt{1369}a

$$\sqrt { 1764 } + \sqrt { 256 } - \sqrt { 1369 } a$$

Evaluer

$$58-37a$$

Løsningstrinn

Beregn kvadratroten av 1764 og få 42.

$$42+\sqrt{256}-\sqrt{1369}a$$

Beregn kvadratroten av 256 og få 16.

$$42+16-\sqrt{1369}a$$

Legg sammen 42 og 16 for å få 58.

$$58-\sqrt{1369}a$$

Beregn kvadratroten av 1369 og få 37.

$$58-37a$$

Differensier med hensyn til a

$$-37$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Beregn kvadratroten av 1764 og få 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(42+\sqrt{256}-\sqrt{1369}a)$$

Beregn kvadratroten av 256 og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(42+16-\sqrt{1369}a)$$

Legg sammen 42 og 16 for å få 58.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(58-\sqrt{1369}a)$$

Beregn kvadratroten av 1369 og få 37.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(58-37a)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-37a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-37a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-37$$