Løs sqrt{16}+sqrt{50}-sqrt{200}

$$\sqrt { 16 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 200 }$$

Evaluer

$$4-5\sqrt{2}\approx -3,071067812$$

Løsningstrinn

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$4+\sqrt{50}-\sqrt{200}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$4+5\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Faktoriser 200=10^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$4+5\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og -10\sqrt{2} for å få -5\sqrt{2}.

$$4-5\sqrt{2}$$