Løs sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Evaluer

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Løsningstrinn

Faktoriser 30=15\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{15\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{15} med \sqrt{15} for å få 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Faktoriser 24=2\times 12. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2\times 12} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Multipliser 15 med 2 for å få 30.

$$30\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Multipliser 30 med 2 for å få 60.

$$60\sqrt{3}$$