Løs sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Evaluer

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser 5 med 4 for å få 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser 20 med 3 for å få 60.

$$60\sqrt{2}$$