Løs sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } - \sqrt { 48 } =$$

Evaluer

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Løsningstrinn

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og 3\sqrt{3} for å få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for å få \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$