Løs sqrt{112}+sqrt{28}-sqrt{63}

$$\sqrt { 112 } + \sqrt { 28 } - \sqrt { 63 }$$

Evaluer

$$3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

Løsningstrinn

Faktoriser 112=4^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{7}+\sqrt{28}-\sqrt{63}$$

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4\sqrt{7}+2\sqrt{7}-\sqrt{63}$$

Kombiner 4\sqrt{7} og 2\sqrt{7} for å få 6\sqrt{7}.

$$6\sqrt{7}-\sqrt{63}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$6\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

Kombiner 6\sqrt{7} og -3\sqrt{7} for å få 3\sqrt{7}.

$$3\sqrt{7}$$