Løs sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Løsningstrinn

Regn ut 100 opphøyd i 2 og få 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Regn ut 35 opphøyd i 2 og få 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Trekk fra 1225 fra 10000 for å få 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Faktoriser 8775=15^{2}\times 39. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{15^{2}\times 39} som produktet av kvadrat rot \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Ta kvadratroten av 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Få verdien av \cos(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Uttrykk 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Uttrykk \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} som en enkelt brøk.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Faktoriser 39=3\times 13. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 13} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Multipliser 15 med 3 for å få 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$